Cifras significativas
por Lic. Laura Delissi
Consúltenos por capacitación o asesoría sobre la temática expuesta a continuación
Las cifras significativas aportan información sobre el resultado de medición. Ellas representan el uso de una o más escalas de incertidumbre en determinadas aproximaciones. Por ejemplo, se dice que 4,7 tiene dos cifras significativas, mientras que 4,07 tiene tres.
Reglas para determinar cuántas cifras significativas existen en el resultado
Cuando una medida debe expresarse con determinado número de cifras significativas, deben seguirse alguna de las siguientes reglas:
Regla 1: los dígitos diferentes de cero son siempre significativos.
Es así que un número como 26.38 tendría cuatro cifras significativas, mientras que 7.94 tendría tres. El problema aparece con números tales como 0.009 80 o 28.09. Ahora bien, los ceros a la izquierda del primer número distinto de cero no son significativos, ya sea 0,03 (que tiene una sola cifra significativa) o 0,0000000000000395 (este tiene sólo tres)
Curso Gratis: Errores de Medida en el Laboratorio de Ensayos
Regla 2: cualesquiera ceros entre dos cifras significativas son significativos.
Supongamos que tienes como resultado de una medición el número 406. Según la Regla 1, el 4 y el 6 son significativos. Pero ¿Qué sucede con el cero que forma parte de las decenas en este número? A estos se les llama “ceros apresados” y deben ser tenidos en cuenta.
En resumen, Los ceros situados en medio de números diferentes de cero son significativos, ya sea 901 cm (que tiene tres cifras significativas) o 10,609 kg (teniendo cinco cifras significativas).
Regla 3: los ceros al final de la parte decimal son significativos.
Veamos dos ejemplos de esta regla, con los ceros significativos en rojo
Y aquí otros dos ejemplos con los ceros significativos en rojo:
NÚMEROS ENTEROS
En los números enteros, los ceros situados después de un dígito distinto de cero, pueden ser o no cifras significativas, ya sea como 600 kg, puede tener una cifra significativa (el número 6), tal vez dos (60), o puede tener los tres (600). Para saber en este caso cual es el número correcto de cifras significativas necesitamos más datos acerca del procedimiento con que se obtuvo la medida (división de escala del instrumento de medición, por ejemplo). O bien podemos utilizar la notación científica, indicando el número 600 como 6x102 teniendo solo una cifra significativa (el número 6) o 6,0x102, tenemos dos cifras significativas (6,0) o 6,00x102, especificando tener tres cifras significativas.
REGLAS DE REDONDEO
- Primera: si se necesita expresar una medida con tres cifras significativas, a la tercera cifra se le incrementa un número si el que le sigue es mayor que 5 o si es 5 seguido de otras cifras diferentes de cero.
Ejemplo: 53,6501 consta de 6 cifras y para escribirlo con 3 queda 53,7; aunque al 5 le sigue un cero, luego sigue un 1 por lo que no se puede considerar que al 5 le siga cero (01 no es igual a 0).
- Segunda: siguiendo el mismo ejemplo de tres cifras significativas: si la cuarta cifra es menor de 5, el tercer dígito se deja igual.
Ejemplo: 53,649 consta de cinco cifras, como se necesitan 3 el 6 queda igual ya que la cifra que le sigue es menor de 5; por lo que queda 53,6.
- Tercera: cuando a la cifra a redondear le sigue un 5, siempre se redondea hacia arriba.
Ejemplo: si el número es 3,7500 se redondearía a 3,8.
REGLAS DE REDONDEO PARA RESULTADOS CON INCERTIDUMBRE
Primera: Si la incertidumbre de que se parte contiene una sola cifra significativa, se dejará tal y como se obtenga, con una sola cifra significativa.
Segunda: Las incertidumbres con dos o más cifras significativas se redondean hasta dejar sólo 2 cifra significativas
Tercera: El resultado se redondea hasta dejar el mismo número de cifras decimales que tenga la incertidumbre
EJEMPLOS
X = 5, 43636 ± 0, 32675 → X = 5, 44 ± 0, 33
X = 5, 99 ± 0, 68 → X = 5, 99 ± 0, 68
X = 0, 05134 ± 0, 00999 → X = (5, 1 ± 1, 0)10−2
Un caso particular que puede resultar confuso y se presenta con cierta frecuencia es el de obtener resultados con menos decimales que la incertidumbre. En estos casos, se necesita añadir ceros significativos que no estaban en el número original. Por ejemplo:
X = 8 ± 0,0653 → X = 8,000 ± 0,065
Consúltenos por capacitación o asesoría sobre la temática expuesta arriba
MUY BUENA INFORMACIÓN. ENTENDIBLE, PUDIERAS EN UN FUTURO COLOCAR MÁS EJEMPLOS DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS. GRACIAS POR LA INFORMACIÓN.
EXCELENTE EXPLICACIÓN. MUY ENTENDIBLE