Principios y Prácticas en Muestreo Representativo

El objetivo del buen muestreo

¿Por qué muestreamos? En algunos casos, muestreamos porque no tenemos el tiempo, el personal o el dinero para examinar una "población" o "lote" entero (todo el material de interés). En otros casos, medir una propiedad de interés puede requerir destruir la unidad, como en el testeo de la inflamabilidad o en la conducción de ensayos químicos. Podemos necesitar caracterizar la distribución espacial de un contaminante en el suelo, o bien en un ambiente operativo distinto, o podemos necesitar caracterizar la variación del proceso industrial a lo largo del tiempo. También usamos muestras para cosas como control de procesos, monitoreo ambiental y liberación de productos.

¿Qué tipo de muestra queremos? Si queremos conocer el "verdadero" promedio de lote para alguna característica, entonces necesitamos una muestra que sea representativa del lote. Esto significa que queremos que nuestra muestra sea un microcosmos del lote, de modo que cualquier propiedad que nos interese en el lote, nuestra muestra tenga las mismas propiedades. Por ejemplo, si estamos buscando impurezas porcentuales en un lote de producción química, nos gustaría que nuestra muestra tenga el mismo porcentaje de impurezas que el lote entero. Si estamos buscando componentes químicos tóxicos en el suelo, entonces nos gustaría que nuestra muestra tenga la misma composición que el área contaminada de interés (que puede no ser el campo entero).

¿Cómo obtenemos una muestra representativa? No es fácil, y nunca podemos garantizar que tenemos una. Pero si seguimos ciertos principios de muestreo, entonces nuestra muestra generalmente será más representativa del lote que si no seguimos esos principios. Por lo tanto, si queremos caracterizar un lote, como lo definamos en tiempo o espacio, entonces el objetivo del buen muestreo es seguir un protocolo que produzca una muestra cuyas mediciones químicas o físicas de interés sean: 

1. representativa de todo el lote y
2. tan consistente como sea posible, teóricamente, con otras muestras que se obtendrían si el protocolo de muestreo entero pudiera repetirse.

Obtener muestras representativas requiere usar técnicas de muestreo físico que tengan el menor sesgo posible en la obtención de la cantidad total de material que compone la muestra. En otras palabras, obtener muestras representativas significa reducir el sesgo tanto como sea posible. Obtener muestras consistentes significa reducir la variabilidad teórica tanto como sea posible durante la repetición. Esto es, si volvemos a tomar el tiempo y repetimos todo el protocolo de muestreo, y lo repetimos otra vez, etc., entonces la variación en la medición química o física de interés sería "pequeña" entre las muestras del protocolo repetido. Generalmente, se debe acordar un estándar de exactitud y un estándar de precisión (reproducibilidad) entre el cliente y el proveedor.

Diferencias de muestreo

Los errores de muestreo pueden ser costosos porque pueden llevar a cambios innecesarios de procesos, al análisis de muestras adicionales o a la liberación a los clientes de material fuera de especificación (material que no cumple con las especificaciones acordadas con el cliente). Además, diferentes métodos de muestreo pueden producir diferentes resultados. Por ejemplo, la Figura 1 muestra las mediciones de energía calórica (BTU) del gas natural durante un período de 12 meses (Welker, 1989).

Figura 1: Resultados mensuales de BTU de tres métodos de muestreo.

En un caso, se tomó una muestra puntual una vez durante cada mes. En los otros dos casos, se compuso una muestra continua utilizando un cilindro estándar de 300 cm³ y un cilindro de presión constante. No deberíamos sorprendernos al ver que los valores de BTU varían cada mes, independientemente del método de muestreo utilizado. También es evidente que los tres métodos de muestreo proporcionan valores bastante diferentes para el mismo mes. Para esta serie de muestras, las muestras puntuales son mayores en la mayoría de los casos, lo que implica que los costos de energía del comprador serían mayores si se utilizara ese método de muestreo en particular. Por supuesto, no sabemos cuál es el valor correcto de BTU, solo que la técnica de muestreo es crucial para el resultado.

Muestreo como chivo expiatorio

Cuando nuestros resultados difieren de lo que esperamos, la discrepancia a menudo se atribuye a "error de muestreo". Reconocemos la importancia de la variación en los procesos y en los laboratorios (o variación en las pruebas o medidas) y lo que contribuye a ella, pero tendemos a agrupar todo lo demás en una única fuente: el muestreo. Además, a menudo lo usamos como chivo expiatorio para muchas de las cosas que no podemos explicar. Si no estamos conscientes de los problemas de muestreo o si los ignoramos, entonces no podemos separar la variación del muestreo, que puede ser sustancial, de la variación del proceso y del laboratorio. La Figura 2 muestra la separación adecuada. Frecuentemente, la variación del proceso o del laboratorio o ambas están infladas. De hecho, el personal del proceso puede atribuir la variación extra que no pueden explicar al laboratorio (Figura 3), y el laboratorio puede atribuirla al proceso (Figura 4). No identificar la variación del muestreo como significativa puede ser una fuente de mala comunicación y hasta de señalamientos con el dedo. Incluso si usamos experimentación estadística cuidadosa para separar y medir la contribución de la variación del muestreo, raramente tomamos medidas para desglosar aún más, medir y reducir las diversas contribuciones (componentes) de esta variación del muestreo.

Figura 2: Variación del proceso, muestreo y laboratorio separados.

Figura 3: Variación de muestreo y laboratorio no separadas.

 Figura 4: Variación de muestreo y proceso no separadas.

Un gran problema

Mucho de lo que sabemos sobre el muestreo está ligado a nuestra experiencia de situaciones específicas, lo que ha funcionado en el pasado y lo que ha causado problemas. Aquí hay algunos ejemplos de buenas prácticas de muestreo que probablemente ya sean familiares:

• Si es posible, mezclar el material antes del muestreo.
• Tomar varios incrementos y componerlos para formar la muestra.
• Recolectar la muestra en un contenedor hecho de material que no reaccione químicamente con la muestra.
• Muestrear con suficiente frecuencia como para permitir la identificación de ciclos de proceso.

El problema es que hay muchas más reglas que estas. ¿Cómo podemos posiblemente listarlas todas para cada circunstancia que podríamos encontrar? ¿Cómo podemos recordarlas? ¿Qué hacemos cuando surgen nuevas situaciones?

Duncan (1962) aborda muchos de estos problemas desde una perspectiva estadística. Examina componentes de la variación del muestreo en varios casos específicos y las prácticas de muestreo que pueden afectarlos, como la composición, la mezcla y la determinación del tamaño de la muestra. También observa el modelado de muestras de procesos contabilizando tendencias y lo que él llama variación de "corto período". La precisión y el sesgo se abordan hasta cierto punto al discutir cómo tomar una muestra físicamente, y recomienda investigación sobre los sesgos de los dispositivos de muestreo. Gy (1992) ha hecho gran parte de esta investigación y responde muchas de las preguntas e inquietudes planteadas por Duncan. Gy aborda todas ellas utilizando un enfoque estructurado que permite un estudio organizado del tema.

Extraido de: Smith, P. L. (2001). A Primer for Sampling Solids, Liquids, and Gases: Based on the Seven Sampling Errors of Pierre Gy (ASA-SIAM Series on Statistics and Applied Probability). Society for Industrial and Applied Mathematics.